Zadania egzaminacyjne

Zadanie 1.
Dwóch studentów planuje podróż z Kowna do Krakowa autobusem lub samolotem. Koszt jednego biletu autobusowego na tej trasie wynosi 169 zł. Uczniom i studentom przysługuje 10% zniżki. Trasa, którą podróżowaliby studenci na długość 750 km a ich samochód zużywa średnio 9 litrów benzyny na 100 km. Którym środkiem transportu podróż byłaby tańsza, jeżeli średnia cena za 1 litr benzyny wynosi 1 euro (1 euro = 4 zł) ? Zapisz obliczenia.

Odp. Tańsza jest podróż samochodem.


Zadanie 2.
Do pakowania historycznej mapy Krakowa zaprojektowano tubę (w kształcie walca). Prostokąt, który jest powierzchnią boczną tuby ma wymiary 50cm x 28cm (dłuższy bok to wysokość tuby). Ile papieru potrzeba na oklejenie takiej tuby? (nie bierz pod uwagę zakładek). Za π przyjmij . Wynik podaj z dokładnością do części setnych. Zapisz obliczenia.
Odp. 1524,72cm2


Zadanie 3.
Promień globusa ma długość 14cm. Oblicz jego pole powierzchni. Jaką długość ma okrąg będący na tym globusie równikiem? Za π przyjmij  .
Odp. 2464cm2, 88cm


Zadanie 4.
Szklana sześcienna kostka ma krawędź długości 12cm. Ile waży ta kostka, jeżeli gęstość szkła wynosi 2500kg/m3?
Odp. 4,32kg


Zadanie 5.
Na wycieczkę Kasia i Marek przeznaczyli łącznie 630zł. Marek przeznaczył na wycieczkę
o 70zł więcej niż Kasia. Po ile złotych przeznaczyło każde z nich na wycieczkę? Jaki procent kwoty przeznaczonej na wycieczkę przez Marka stanowi kwota przeznaczona przez Kasię?
Odp. Kasia 280zł, Marek 350zł, 80%.


Zadanie 6.
Książę Bolesław Wstydliwy nadał prawa miejskie grodowi Kraków w XIII wieku. Rok lokacji Krakowa jest liczbą podzielną przez 3,o sumie cyfr równej 15, której cyfra jedności jest
o dwa większa od cyfry dziesiątek. Oblicz rok lokacji Krakowa. Zapisz obliczenia.
Odp. 1257r.


Zadanie 7.
Średnie zasolenie Bałtyku wynosi około 0,8%. Oblicz ile ton wody morskiej należy odparować aby otrzymać 1 tonę soli.
Odp. 125ton


Zadanie 8.
Odległość między Brnem i Kownem na mapie wynosi 18cm. Jaka jest odległość między tymi miastami w terenie jeżeli mapa została sporządzona w skali 1:4500000? Zapisz obliczenia.
Odp. 810km


Zadanie 9.
Jaka jest odległość między dwoma turystami stojącymi w dwóch najdalej od siebie położonych punktach Rynku Krakowskiego, jeżeli przyjmiemy że jest on w kształcie kwadratu o polu powierzchni 400a? zapisz obliczenia. Wynik podaj z dokładnością do jednego metra.
Odp. 282m.